Разъяснение прокурора полностью верно. В норме 310 УПК  регламентирующей провозглашение приговора нет абсолютно никакого требования о присутствии участников. Норма п.15 ч.3 259 УПК  требует привести в протоколе только две вещи: факт оглашения (подразумевается с датой и временем оглашения). И все.

На практике так часто бывает, что присутствует только осужденный: ни прокурора, ни адвоката. Нарушения в этом нет, потому что при оглашении приговора участник процесса не могут совершать абсолютно никаких процессуальных действий (никаких ходатайств. заявлений).

Резолютивные части должны быть приобщены

- норма ч.2 389.33 УПК категорично указывает, что резолютивная часть подписывается сразу и приобщается.

- то же самое правило действует и в кассации (ч.11 401.13 УПК говорит, что оглашение кассационного решения производится по тем же правилам что и в апелляции).

- норма ч.2 389.33 УПК  является одной из гарантий права осужденного на законный приговор, вынесенный на основании закона, а не произвольного усмотрения суда.

- указанная норма обязывает суд приобщить к делу резолютивную часть приговора подписанную всеми судьями в совещательной комнате (ч.2 303 УПК).

Нарушение

- отсутствие резолютивной части решения означает, что на момент провозглашения приговора, не имелось приговора постановленного и подписанного в соответствии с требованиями Главы 39  УПК. То есть налицо нарушения законности при вынесении приговора.

- согласно п.10 ч.2 389.17 УПК отсутствие подписи судьи относится к существенным нарушениям и является безусловным основанием для отмены приговора.

- вот примерно такая аргументация может быть в Вашем случае в жалобе председателю ВС.

Существенны исправления только в приговоре (не протоколе)

- в п.42 Пленума № 55 имеется указание о том, что если в приговоре были исправления относительно размера наказания, то это влечет отмену приговора. Но речь в этом пункте идет о не о Вашей ситуации. В Вашем случае сам приговор не содержит ошибок.

- есть лишь ошибки в протоколе судебного заседания, которые подлежат исправлению в порядке 260 УПК.

Исправление протокола в апелляции

- как следует из Вашего вопроса, Вы сомневаетесь могут ли ошибки исправляться в стадии апелляции ? Могут, есть разъяснение Конституционного суда, из которого следует что апелляционный суд может проверять протокол и изучить формальные ошибки, и соответственно исправить их (из п.4 № 21-П).

Права не нарушены

- если мы обнаруживаем ошибку такого технического характера, то нужно задать себе вопрос: какое именно право участника процесса было нарушено ? В Вашем случае техническая ошибка допущенная судом (точнее даже не судом, а секретарем заседания) никаких прав не нарушила и ни на что не повлияла.

- то есть, почва для обжалования здесь полностью отсутствует.