- впечатлен длинной историей Вашего дела - не приходилось сталкиваться с настолько закрученным путем дела по ступеням обжалования;

- всякий раз при возврате дела вниз - все правила инстанционности действуют точно так, как если бы не было предыдущих путешествий дела вверх-вниз;

- поскольку в Вашем случае дело вернулось на ступень апелляции, то произошло "обнуление" попыток обжалования:

- I-я ступень кассации - в Президиум областного суда (пп.1 п.1 ч.2 401.3)

- II-я ступень кассации - в Судебную коллегию ВС (пп.1 п.2 ч.2 401.3)

- III-я ступень кассации - Председателю Верховного суда (ч.3 401.8 УПК).

- эти ступени предстоит проходить в строгой последовательности, принцип "инстанционности" (п.3 Пленума № 2) нарушить невозможно.

Разумность сроков

- норма 6.1 УпК  предусматривает только один механизм реагирования - подача заявления об ускорении дела - в суде;

- в Вашем случае - в этом нет смысла, ведь в пределах одной инстанции сроки не нарушаются и затягивания нет;

- никаких иных механизмов для воздействия на суд в уголовном процессе - не предусмотрено.

- жалоба на некомпетентность, в принципе возможна - но внепроцессуальным путем, это жалоба на конкретного судью в квалификационную коллегию (но затруднюсь определить - есть ли в этой жалобе практически смысл для Вас).

Государственный адвокат - не бесплатный

- это заблуждение - что назначаемый адвокат бесплатный;

- в ч.5 50 УПК  витиевато сказано - что "расходы на оплату его труда компенсируются за счет средств федерального бюджета";

- а ч.1 132 УПК   говорится, что "издержки взыскиваются - с осужденных".

- в переводе на русский язык - это означает, сначала государственном адвокату платит государство, а потом эту сумму взыскивает с осужденного.

- то есть, адвокат, которого назначили в порядке ч.3 51 УПК, (а не пригласил (или если называть вещи своим именами - нанял) сам обвиняемый в порядке ч.1 50 УПК) такой  адвокат вполне даже платный, только если адвокату нанятому обвиняемым - платится сразу, то назначенному:

1. оплата производится не напрямую - а через государство (но в конечном счете все равно из кармана осужденного);

2. оплата производится - не сразу.

3. оплата относительно небольшая (меньше чем если нанимать самому).

Освобождение от взыскания (на адвоката)

- возможность не платить - есть, в ч.6 132 УПК  предусмотрено, что при имущественной несостоятельности (и лицах на иждивении осужденного)  суд может освободить от издержек.

- но об этом надо просить суд специально, в ходатайстве (или жалобе).

Апелляция

- напишите апелляцию сами, не нужно платить никому. Ссылайтесь на смягчающие обстоятельства.

Просите:

а) освободить от издержек;

б) уменьшить сумму штрафа.

- с точки зрения суда Вы не представляли доказательства, а был пустой разговор;

- пример: подсудимый заявляет, вот документ, который является доказательством моей невиновности, передает его судье. Тот, изучив, говорит "это никакое не доказательство, а так, пустая бумажка, заберите его обратно". И судья прав, он не обязан приобщать документы (286 УПК).

- в данном же случае, если бы подсудимый подал письменное ходатайство о приобщении документа, то судье пришлось бы мотивировать свой отказ и указывать на него в протоколе судебного заседания.

- далее, во II-й, III-й судебных стадиях, в материалах дела не окажется вообще никаких следов этого разговора;

Как это увидел судья в апелляции

-  с точки зрения вышестоящего суда: не было ходатайства, Вы ни о чем не просили, а сейчас "фантазируете", что "судья отказал, не принял во внимание";

- если просили, что почему в протоколе об этом не сказано ? Говорите, что судья специально утаил это, не отразив в протоколе ?  Но у Вас было право подать замечания на протокол, почему не писали ? (Прим.: на самом деле,  писать эти замечания также неэффективно, ведь их рассматривает сам же судья (ч.2 260 УПК), разумеется, что от него нельзя ожидать, чтобы он "сам себя высек"). Это я не упрекаю Вас, а обрисовываю логику апелляционного судьи, которой он руководствовался, не дав оценку Вашим документам.

- в стадии апелляции суд счел эти документы "новыми" доказательствами, норма ч.6.1 389.13 УпК  дает суду возможность ОЧЕНЬ легко отказаться исследования новых доказательств (т.к. позволяет суду самому решать являются ли причины непредставления на I-й инстанции уважительными);

- остается стадия кассации; 

- изучите материалы здесь: Кассация: карта всех материалов о III-й (кассационной) стадии, возможно, что-то из них поможет Вам.